Méthodes numériques pour la finance
Master 2 AIMAF (Actuariat et Ingénierie Mathématique en Assurance et Finance).
Années 20{12,13,14,15} (c’est fini)
C’est un cours/TD/TP de 22h :
- rappel sur les équations différentielles et les méthodes numériques
- rappel sur les options (méthode binomiale)
- Black et Scholes version analytique et l’équation de la chaleur
- Options européennes et différences finies (généralités pour l’équation de la chaleur)
- Options américaines : problème d’obstacle et sa résolution numérique
Le tout est agrémenté de simulation numérique en Scilab ! Trois ouvrages ont été à la base pour ce cours : Introduction au Calcul Stochastique appliqué à la finance, Damien Lamberton et Bernard Lapeyre, Computational Methods for Option Pricing, Yves Achdou et Olivier Pironneau et Tools for Computational Finance, Rüdiger U. Seydel.
Voici le fichier (version de février 2015) pdf : ici (merci d’avance pour vos remarques permettant d’améliorer ce document).
Quelques programmes Scilab
- méthode Cox-Ross-Rubinstein pour des options européennes ou américaines. Le programme se trouve ici méhode CRR. Les formules de Black et Scholes y sont aussi présentes et à la fin une comparaison entre option européenne et option américaine (à condition de tracer le graphique).
- quelques programmes et différentes conditions sur le bord pour l’équation de Black et Scholes sur un intervalle borné : ici.
En 2014/2015, passage de Scilab à R pour le “bien” des étudiants (approfondir leur connaissance en R)