Quelques figures 3D - 3.
10/04/2020Dans le cadre du corona-cours du 10 avril 2020, après le fantastique bonhomme d’Ampère, voici (seulement) deux figures de géométrie dans l’espace. C’est du WebGL, donc manipulable pour changer le point de vue, constater les alignements, etc.
Quelques figures 3D - 2.
2/04/2020Dans le cadre du corona-cours du 03 avril 2020, voici quelques figures de géométrie dans l’espace. C’est du WebGL, donc manipulable pour changer le point de vue, constater les alignements, etc.
Quelques figures 3D - 1.
26/03/2020Dans le cadre du corona-cours du 26 mars 2020, voici quelques figures de géométrie dans l’espace. C’est du WebGL, donc manipulable pour changer le point de vue, constater les alignements, etc.
Asymptote v2.55 et la sortie WebGL.
30/09/2019Grande nouveauté pour Asymptote fin septembre 2019 avec la sortie de la version 2.54 ! Pour les figures 3D, en plus du format PRC (format propriétaire et sachant qu’Adobe ne fournit plus d’Adobe Reader à jour pour Linux), du moteur de rendu 3D OpenGL (gestion des faces cachées, transparence, visualisation dynamique, etc), il est maintenant possible de visualiser les figures 3D via un navigateur récent avec le format WebGL.
Suivi de carrière.
20/01/2017C’est le dossier de l’année dans les sections CNU, qui nous empoisonne petit à petit depuis la loi Pécresse. Histoire d’informer mes collègues du labo, j’ai fait cette petite présentation, presque neutre, au mois de novembre 2016 (quelques fautes d’orthographe doivent subsister encore).
L2 algèbre, semaine 9.
20/11/2015Avancement du cours d’algèbre (des structures) en L2 Math et L2 Info. Cours du 20 novembre 2015.
(Suite de la partie sur les polynômes)
- \(\mathbb{K}[X]\) est un anneau principal
- énoncé du théorème (preuve)
- conséquences : PGCD, PPCM, Lemme de Gauss, Lemme d’Euclide
- algorithme d’Euclide pour la recherche du PGCD
- décomposition d’un polynôme en produit de facteurs irréductibles
- les polynômes de degré 1 sont irréductibles
L2 algèbre, semaines 7 et 8.
14/11/2015Avancement du cours d’algèbre (des structures) en L2 Math et L2 Info.
- Diviseurs de zéro – anneau intègre (anneaux commutatifs intègres)
- définition: diviseur de zéro, un élément est régulier ssi il n’est pas diviseur de zéro, anneau intègre
- Corps, sous corps
- Idéaux – anneau quotient
- définition d’un idéal
- Divisibilité - anneau principal
- définition : idéal principal, anneau principal, \(a\) divise \(b\)
- proposition : \((a)=aA\) (\((a)\) idéal engendré par \(a\)), équivalence entre divisibilité et inclusion des idéaux \((a)\) et \((b)\)
- éléments associés, règle sur la divisibilité
- Idéal principal, anneau principal
- deux exemples
- PGCD, PPCM, éléments irréductibles dans un anneau principal
- définition/proposition sur le pgcd de deux éléments (existence, identité de Bezout) (preuve à l’aide des idéaux)
- idem pour le ppcm de deux éléments
- définition : éléments premiers entre eux, élément irréductible
- Lemme de Gauss, lemme d’Euclide
L2 algèbre, semaine 6.
23/10/2015Avancement du cours d’algèbre (des structures) en L2 Math et L2 Info.
La partie du cours sur les permutations est disponible ici.
Grande première : présentation html 5 du cours sur les anneaux ici
(suite et fin de la partie sur les groupes, permutations)
- énoncé du théorème : toute permutation se décompose en un produit de cycles à supports disjoints. Un document contenant la preuve sera distribué. Deux exemple d’une telle décomposition
- théorème : le groupe symétrique est engendré par les transpositions (il suffit de démontrer que tout cycle se décompose en un produit de transpositions)
- définition de la signature par le nombre d’inversions
- propriétés de la signature (produit des \(x_i-x_j\))
- la signature est un morphisme de groupe de \((\mathcal{S}_n,\circ)\) dans \((\{-1,1\},\times)\) ce qui revient à \(\varepsilon(\sigma\circ \tau)=\varepsilon(\sigma)\varepsilon(\tau)\).
- signature d’une transposition, signature d’un cycle
L2 algèbre, semaines 4 et 5.
11/10/2015Avancement du cours d’algèbre (des structures) en L2 Math et L2 Info.
(suite de la partie sur les groupes)
- morphisme de groupe :
- propriété (image du neutre, image du symétrique, \(\mathrm{Im} f\) et \(\mathrm{Ker} f\) sont des sous groupes)
- \(f\) injectif si et seulement si \(\mathrm{Ker} f\) réduit au neutre
- groupe fini
- définition de l’ordre d’un groupe, d’un élément, groupe cyclique
- théorème de Lagrange (idées de la preuve et document distribué en cours)
- groupe quotient
- relation d’équivalence compatible avec une loi de composition interne : définition
L2 algèbre, semaines 2 et 3.
27/09/2015Avancement du cours d’algèbre (des structures) en L2 Math et L2 Info.
(suite et fin de la partie sur l’arithmétique de base)
- algorithme d’Euclide (standard et étendu)
- congruences : quelques propriétés standards, avec les preuves
- quelques explications sur la construction de l’ensemble des rationnelles