Olivier Guibé

L2 algèbre, semaine 3.

Avancement du cours d’algèbre (des structures) en L2 Math et L2 Info.

(suite de la partie sur les groupes)

• définition d’un groupe monogène
• groupe produit (loi produit)
• morphisme de groupe :
  • propriété (image du neutre, image du symétrique, \(\mathrm{Im} f\) et \(\mathrm{Ker} f\) sont des sous groupes)
  • \(f\) injectif si et seulement si \(\mathrm{Ker} f\) réduit au neutre
• groupe fini
  • définition de l’ordre d’un groupe, d’un élément, groupe cyclique
  • théorème de Lagrange